線性直流穩(wěn)壓電源等產(chǎn)生的間歇性非平穩(wěn)復(fù)雜諧波給用電設(shè)備帶來(lái)不利影響。該文利用不完全S變換（IST）非遍歷頻譜和非固定窗寬系數(shù)的快速靈活的時(shí)頻分析特性，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜諧波的參數(shù)實(shí)時(shí)精確估計(jì)。
首先，依據(jù)幅值直接測(cè)量性原則，確定各關(guān)注頻率點(diǎn)的最優(yōu)窗寬系數(shù)。其次，采用重疊計(jì)算方式求取關(guān)注頻率點(diǎn)的IST向量，以消除其端部效應(yīng)，并利用IST向量與原始信號(hào)瞬時(shí)相位一致性原理，得出頻譜干擾條件下諧波瞬時(shí)頻率和相位的估計(jì)算式。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明，在快速傅里葉變換（FFT）頻譜泄漏最嚴(yán)重的條件下，所提方法估計(jì)結(jié)果的最大相對(duì)誤差為1%左右，并能實(shí)時(shí)跟蹤復(fù)雜諧波參數(shù)的變化。
線性直流穩(wěn)壓電源、電氣化鐵路和冶煉等工業(yè)過(guò)程工況復(fù)雜且含有大規(guī)模非線性功率器件，使大量寬頻域非平穩(wěn)的復(fù)雜諧波滲透至公共電網(wǎng)，影響設(shè)備壽命，增加線路損耗，復(fù)雜諧波的精確分析關(guān)系供用電雙方利益，日益受到關(guān)注[1,2]。
快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation, FFT）是諧波、間諧波測(cè)量的基本方法，但其僅在同步采樣條件下才能準(zhǔn)確檢測(cè)諧波參數(shù)。然而，實(shí)際系統(tǒng)難以對(duì)復(fù)雜諧波各頻率成分實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的同步采樣。通過(guò)時(shí)域加窗等方法可以解決頻譜泄漏問(wèn)題[3,4]，但這些方法需要事先獲取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度或真實(shí)頻率等參數(shù)，且對(duì)采樣率要求較高，難以保證實(shí)時(shí)性。
利用雙回歸最小方均算法和支持向量機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)諧波參數(shù)的精確估計(jì)[5,6]，但這類方法迭代運(yùn)算量大。采用全相位FFT應(yīng)用于諧波分析，能夠精確估計(jì)信號(hào)相位，但實(shí)時(shí)性較差，應(yīng)用中還需要處理相位模糊現(xiàn)象[7]。結(jié)合FFT和延遲消去法有較好的估計(jì)精度和跟蹤實(shí)時(shí)性[8,9]，但這類方法只適用于頻率小范圍變動(dòng)的情形。
復(fù)雜諧波具有非平穩(wěn)性，時(shí)頻分析工具能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號(hào)進(jìn)行精確刻畫(huà)。小波變換是電能質(zhì)量信號(hào)的常用時(shí)頻分析工具[10]。但基于小波方法的精確性依賴于小波分解層數(shù)和母小波的選擇，對(duì)于寬頻域的復(fù)雜諧波而言，確定分解層數(shù)是一個(gè)難題。
S變換具有直觀的時(shí)頻特性和強(qiáng)抗干擾性，在電能質(zhì)量擾動(dòng)分類與檢測(cè)領(lǐng)域已有應(yīng)用[11-13]，但其計(jì)算量大和時(shí)頻分辨率“相對(duì)固定”的固有特性，使其應(yīng)用受到限制。不完全S變換（Incomplete S Transform, IST）僅針對(duì)關(guān)注頻率點(diǎn)計(jì)算S變換向量，在保留有效信息的前提下，使運(yùn)算量顯著減少[14]。IST在電能質(zhì)量擾動(dòng)特征提取方面已顯示出實(shí)時(shí)的應(yīng)用潛力[15-17]。
本文引入IST實(shí)現(xiàn)復(fù)雜諧波參數(shù)的實(shí)時(shí)精確估計(jì)，通過(guò)優(yōu)化IST核函數(shù)的高斯窗寬系數(shù)，求得關(guān)注頻率成分的IST向量，用于估計(jì)對(duì)應(yīng)頻率成分的瞬時(shí)幅值、頻率和相位等參數(shù)，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法無(wú)需滿足同步采樣條件即可精確檢測(cè)復(fù)雜諧波參數(shù)。
圖1 基于IST復(fù)雜諧波參數(shù)估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)框圖
圖10 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成
結(jié)論
利用IST優(yōu)良時(shí)頻分析特性，通過(guò)優(yōu)化IST核函數(shù)的窗寬系數(shù)，在非同步采樣條件下能夠精確估計(jì)復(fù)雜諧波參數(shù)。直接從IST向量獲取瞬時(shí)幅值、頻率和相位估計(jì)值，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單快速，適用于實(shí)際應(yīng)用。
增加信號(hào)長(zhǎng)度可以提高頻譜頻率的分辨率，有助于提高檢測(cè)精度，但會(huì)降低參數(shù)估計(jì)的跟蹤實(shí)時(shí)性，根據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)合或不同諧波狀態(tài)，對(duì)不同頻率成分采用多時(shí)間尺度和多抽樣率分析，可以兼顧這兩方面的需求，值得進(jìn)一步研究。
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