故障特征提取是模擬電路故障診斷的關(guān)鍵，而模擬電路由于故障模型復(fù)雜、元件參數(shù)的容差、非線性、噪聲以及大規(guī)模集成化等現(xiàn)象使電路故障信息表現(xiàn)為多特征、高噪聲、非線性的數(shù)據(jù)集，且受到特征信號(hào)觀測(cè)手段、征兆提取方法、狀態(tài)識(shí)別技術(shù)、診斷知識(shí)完備程度以及診斷經(jīng)濟(jì)性的制約，使模擬電路的故障診斷技術(shù)滯后于數(shù)字電路故障診斷技術(shù)而面臨巨大的挑戰(zhàn)。模擬電路故障診斷本質(zhì)上等價(jià)于模式識(shí)別問題，因此研究如何把電路狀態(tài)的原始特征從高維特征空間壓縮到低維特征空間，并提取有效故障特征以提高故障診斷率就成了一個(gè)重要的課題。本文將簡(jiǎn)要介紹部分模擬電路故障診斷中使用的特征提取方法的原理步驟及其優(yōu)缺點(diǎn)，為進(jìn)一步的研究打下基礎(chǔ)。
基于統(tǒng)計(jì)理論的特征提取
傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)理論的特征提取方法是考慮測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的一階矩和二階矩，根據(jù)這些測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的重要統(tǒng)計(jì)特征來降低特征空間維數(shù)達(dá)到有效特征提取的目的，其中包括基于可分離性準(zhǔn)則、K-L變換、主元分析等特征提取方法。
主元分析是基于數(shù)據(jù)樣本方差－協(xié)方差（相關(guān)系數(shù)）矩陣的數(shù)據(jù)特征分析方法，它從特征有效性的角度，通過線性變換，在數(shù)據(jù)空間中找一組向量盡可能的解釋數(shù)據(jù)的方差，將數(shù)據(jù)從原來的高維空間映射到一個(gè)低維向量空間，降維后保留數(shù)據(jù)的主要信息，且主分量間彼此獨(dú)立，從而使數(shù)據(jù)更易于處理。在模擬電路故障診斷中，采用主元分析實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的過程是：首先將原始特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除原變量的量綱不同和數(shù)值差異太大帶來的影響；然后建立數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣，并計(jì)算矩陣的特征值及特征向量，并對(duì)所得的特征值進(jìn)行排序；最后根據(jù)特征值的方差貢獻(xiàn)率選取主元，通常要求累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到80％到90%即可，診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。經(jīng)過主元分析將特征向量降維后，減少了診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度。
圖1 基于主元分析的模擬電路故障診斷系統(tǒng)
基于統(tǒng)計(jì)理論的特征提取在應(yīng)用中常常因?yàn)楦怕拭芏群瘮?shù)的分布問題使最優(yōu)變換矩陣的計(jì)算陷入困境，而高分辨特征提取所需的映射常常是非線性的，因此基于統(tǒng)計(jì)理論的線性變換方法在使用時(shí)受到了限制。進(jìn)一步的研究方向是其方法的非線性延伸，如非線性主元變換以及和其它特征提取方法的融合使用。
基于小波分析的特征提取
在電路信號(hào)的特征提取中，常采用頻譜分析的方法。但是基于統(tǒng)計(jì)分析的傅立葉分析僅對(duì)不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)十分有效，對(duì)于模擬電路響應(yīng)信號(hào)中通常含有非平穩(wěn)或時(shí)變信息卻不能有效地提取故障特征。另外，模擬電路中含有大量噪聲，若直接將高頻成分當(dāng)作噪聲成份舍棄會(huì)造成有效成分的損失，若單純對(duì)電路的輸出進(jìn)行分析，會(huì)導(dǎo)致故障模糊集較多，分辨率不高。而小波分析所具有的時(shí)頻局部化特性、良好的去噪能力，無需系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)使之成為分析和處理此類信號(hào)的有效工具，也是目前在模擬電路故障診斷領(lǐng)域使用最多的一種特征提取方法，對(duì)模擬電路中的軟、硬故障均適用。
小波分析的基本原理是通過小波母函數(shù)在尺度上的伸縮和時(shí)域上的頻移來分析信號(hào)，適當(dāng)選擇母函數(shù)可使擴(kuò)張函數(shù)具有良好的局部性，非常適合對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行奇異值分析，以區(qū)分信號(hào)的突變與噪聲。目前在模擬電路故障診斷文獻(xiàn)中用到了小波變換、小波包變換以及多小波變換等來對(duì)電路故障信息進(jìn)行特征提取，對(duì)模擬電路瞬態(tài)信號(hào)的提取、消除電路噪聲和模擬電路特有的元件參數(shù)容差具有良好的效果。
小波分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)時(shí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩種結(jié)合方式：一是松散型結(jié)合，二是緊致型結(jié)合。松散型結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)預(yù)處理采用的最常見的方式，目前緊致型結(jié)構(gòu)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也已成功用于模擬電路的去噪和特征提取。由于緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用非線性小波基代替非線性的sigmoid函數(shù)，通過仿射變換建立小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接，具有更強(qiáng)的逼近能力和收斂速度，不管是用于特征提取還是故障診斷都具有明顯的優(yōu)勢(shì)。緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
小波分析技術(shù)中的多分辨率分析每次只對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，高頻部分卻保持不動(dòng)導(dǎo)致了高頻部分的分辨率很低。而小波包變換卻提供了一種更加精細(xì)的分析方法，即可同時(shí)在低頻和高頻部分進(jìn)行分解，以自適應(yīng)地確定信號(hào)在不同頻段的分辨率，使分解序列在整個(gè)時(shí)頻域內(nèi)都有較高的時(shí)頻分辨率和相同帶寬，更有效地進(jìn)行特征提取。而多小波(Multiwavelet)變換可以同時(shí)擁有對(duì)稱性、正交性、短支撐性、高階消失矩等重要性質(zhì)，彌補(bǔ)了單小波的不足，也開始成為特征提取研究的熱點(diǎn)。其與單小波的多分辨分析不同之處在于它的一個(gè)多分辨分析是由多個(gè)尺度函數(shù)所生成的，而其構(gòu)造方法一般可以利用多小波的正交性、對(duì)稱性、短支撐性和逼近階次來構(gòu)造相應(yīng)的多尺度函數(shù)和多小波函數(shù)。
小波分析在特征提取中的優(yōu)勢(shì)，主要是利用小波基可以用較少非零小波系數(shù)去逼近一類實(shí)際函數(shù)的能力，選擇小波基應(yīng)該是以最大量的產(chǎn)生接近于零的小波系數(shù)為優(yōu)。小波基的這種能力主要依賴其數(shù)學(xué)特性――正交性、消失矩、正則性、對(duì)稱性以及支集長度等來決定。在進(jìn)行特征提取時(shí)選擇不同的母小波，效果會(huì)有很大差異，而對(duì)于電路的特征分析中選擇何種小波函數(shù)，目前還沒有完善的理論指導(dǎo)，多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)來確定，因此小波母函數(shù)、小波系數(shù)、小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法的優(yōu)選問題都是亟待解決的問題。
基于故障信息量的特征提取
基于故障信息量的特征提取方法是從不同思路考慮的一種新方法。模擬電路運(yùn)行過程中若出現(xiàn)故障，則電路的特征參數(shù)會(huì)偏離正常狀態(tài)，特征向量也會(huì)發(fā)生變化。因此，只要故障源存在，這種故障信息就會(huì)通過特征參數(shù)表現(xiàn)出來。若以信息量作為出現(xiàn)故障的量度便可以對(duì)電路的狀態(tài)進(jìn)行診斷。按照信息理論的觀點(diǎn)，特征提取的目標(biāo)是通過一個(gè)特殊的信道――即所采用的特征提取方法，使信道的信息最大化，信道損失最小，其原理如圖3所示。
圖3 信息傳輸模型與特征提取模型的比較
基于互信息熵的特征提取就是其中的方法之一，其理論依據(jù)是當(dāng)某特征獲得最大互信息熵時(shí)，該特征就可獲得最大識(shí)別熵增量和最小誤識(shí)別概率，從而具有最優(yōu)特性。因此特征提取便是在電路的初始特征集合中尋找一個(gè)具有最大互信息熵或最小特征條件熵的集合。而最大互信息熵是由系統(tǒng)熵和后驗(yàn)熵決定的，系統(tǒng)熵是一定的，因此后驗(yàn)熵越小，則互信息越大，分類效果就越好，于是有效的特征提取轉(zhuǎn)化為在初始特征集給定后，尋找一個(gè)具有最大互信息熵或最小后驗(yàn)熵的集合。在特征優(yōu)化過程中，隨著特征的刪除，會(huì)產(chǎn)生信息的損失，使得后驗(yàn)熵趨于增加。后驗(yàn)熵增值大小反應(yīng)了刪除特征向量引起的信息損失的情況。按后驗(yàn)熵由小到大排列，就可以獲得對(duì)應(yīng)的特征刪除序列。
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