近些年機(jī)器人技術(shù)得到了飛速發(fā)展，呈現(xiàn)智能化、多元化趨勢(shì)，并成功運(yùn)用于國(guó)防、醫(yī)院、工業(yè)和家庭等領(lǐng)域[1-2]。輪式機(jī)器人控制匯集了信息技術(shù)、機(jī)械技術(shù)以及傳感器技術(shù)，是機(jī)器人研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支，輪式機(jī)器人路徑跟蹤的精度影響著整個(gè)系統(tǒng)的性能[3-4]。然而輪式移動(dòng)機(jī)器人又是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變的非線性對(duì)象，難以對(duì)其進(jìn)行高性能軌跡跟蹤的控制[5]。
近年來(lái)，隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的迅猛發(fā)展，一些現(xiàn)代控制方法被廣泛地運(yùn)用到了輪式機(jī)器人軌跡跟蹤控制中，如反推（backstepping）控制[6]、變結(jié)構(gòu)控制[7]、狀態(tài)反饋線性化控制[8]、輸入輸出解耦控制[9]、組態(tài)方法[10]、粒子群優(yōu)化算法[11]等。而文獻(xiàn)[5]僅僅是針對(duì)輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型設(shè)計(jì)路徑跟隨器，沒(méi)有充分考慮系統(tǒng)摩擦力和參數(shù)不確定性對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能的不良影響。
盡管傳統(tǒng)的PID控制算法在移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制的研究上取得了一定成果，但隨著環(huán)境的復(fù)雜化和不確定性，使得傳統(tǒng)的控制方法已難以達(dá)到理想的控制效果。參數(shù)不確定對(duì)于系統(tǒng)產(chǎn)生的不良影響已經(jīng)在全橋逆變器的控制領(lǐng)域中有所考慮，但在機(jī)器人控制系統(tǒng)中還有所欠缺[12]。
為此，本文主要研究參數(shù)不確定的輪式移動(dòng)機(jī)器人路徑跟蹤控制問(wèn)題。首先建立輪式機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，并考慮摩擦力和環(huán)境的影響，進(jìn)一步建立其參數(shù)不確定動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種基于凸優(yōu)化算法的魯棒PI控制器，引入了L1性能指標(biāo)，并給出相關(guān)控制律，通過(guò)直接求解線性矩陣不等式即可得到控制器參數(shù)。
最后，仿真結(jié)果表明該控制系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、快速地跟蹤給定的參考路徑，并能實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)給定的線速度、角速度和角度的跟蹤。與常規(guī)的PI控制器相比，對(duì)于環(huán)境和摩擦系數(shù)變化產(chǎn)生的不確定性及擾動(dòng)更具魯棒性。
圖1 移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)示意圖
結(jié)論
針對(duì)參數(shù)不確定的輪式移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)了一種基于凸優(yōu)化算法的魯棒PI控制器，通過(guò)調(diào)節(jié)反饋控制輸入使得移動(dòng)機(jī)器人能夠漸近地跟蹤給定參考路徑，并結(jié)合L1性能指標(biāo)有效地抵制參數(shù)攝動(dòng)的影響，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。同時(shí)，控制器也確保了輪式移動(dòng)機(jī)器人的線速度、角速度和角度跟蹤誤差快速收斂到零。最后，基于Matlab平臺(tái)的仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法的有效性。
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