近些年機器人技術(shù)得到了飛速發(fā)展，呈現(xiàn)智能化、多元化趨勢，并成功運用于國防、醫(yī)院、工業(yè)和家庭等領(lǐng)域[1-2]。輪式機器人控制匯集了信息技術(shù)、機械技術(shù)以及傳感器技術(shù)，是機器人研究領(lǐng)域中的一個重要分支，輪式機器人路徑跟蹤的精度影響著整個系統(tǒng)的性能[3-4]。然而輪式移動機器人又是一個多變量、強耦合、參數(shù)時變的非線性對象，難以對其進行高性能軌跡跟蹤的控制[5]。
近年來，隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的迅猛發(fā)展，一些現(xiàn)代控制方法被廣泛地運用到了輪式機器人軌跡跟蹤控制中，如反推（backstepping）控制[6]、變結(jié)構(gòu)控制[7]、狀態(tài)反饋線性化控制[8]、輸入輸出解耦控制[9]、組態(tài)方法[10]、粒子群優(yōu)化算法[11]等。而文獻[5]僅僅是針對輪式機器人的運動學(xué)模型設(shè)計路徑跟隨器，沒有充分考慮系統(tǒng)摩擦力和參數(shù)不確定性對機器人運動性能的不良影響。
盡管傳統(tǒng)的PID控制算法在移動機器人軌跡跟蹤控制的研究上取得了一定成果，但隨著環(huán)境的復(fù)雜化和不確定性，使得傳統(tǒng)的控制方法已難以達到理想的控制效果。參數(shù)不確定對于系統(tǒng)產(chǎn)生的不良影響已經(jīng)在全橋逆變器的控制領(lǐng)域中有所考慮，但在機器人控制系統(tǒng)中還有所欠缺[12]。
為此，本文主要研究參數(shù)不確定的輪式移動機器人路徑跟蹤控制問題。首先建立輪式機器人的動力學(xué)模型，并考慮摩擦力和環(huán)境的影響，進一步建立其參數(shù)不確定動力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上設(shè)計一種基于凸優(yōu)化算法的魯棒PI控制器，引入了L1性能指標，并給出相關(guān)控制律，通過直接求解線性矩陣不等式即可得到控制器參數(shù)。
最后，仿真結(jié)果表明該控制系統(tǒng)能夠準確、快速地跟蹤給定的參考路徑，并能實現(xiàn)同時對給定的線速度、角速度和角度的跟蹤。與常規(guī)的PI控制器相比，對于環(huán)境和摩擦系數(shù)變化產(chǎn)生的不確定性及擾動更具魯棒性。
圖1 移動機器人運動示意圖
結(jié)論
針對參數(shù)不確定的輪式移動機器人系統(tǒng)，本文設(shè)計了一種基于凸優(yōu)化算法的魯棒PI控制器，通過調(diào)節(jié)反饋控制輸入使得移動機器人能夠漸近地跟蹤給定參考路徑，并結(jié)合L1性能指標有效地抵制參數(shù)攝動的影響，增強系統(tǒng)的魯棒性。同時，控制器也確保了輪式移動機器人的線速度、角速度和角度跟蹤誤差快速收斂到零。最后，基于Matlab平臺的仿真結(jié)果進一步驗證了設(shè)計算法的有效性。
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