什么是滑動(dòng)均值濾波
滑動(dòng)平均濾波就是把連續(xù)取得的N個(gè)采樣值看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N，每次采樣得到一個(gè)新數(shù)據(jù)放到隊(duì)尾，并丟掉原來隊(duì)首的一次數(shù)據(jù)，把隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均運(yùn)算，就可以獲得新的濾波結(jié)果。
具體的matlab代碼
clear
clc
load boxinfo.mat %載入音頻數(shù)據(jù)
T = data;
figure(1)
plot(T,'-*')
title('原始數(shù)據(jù)')
hold on;
%%
%滑動(dòng)平滑濾波
L = length(T);
N=10; % 窗口大下
k = 0;
m =0 ;
for i = 1:L
m = m+1;
if i+N-1 > L
break
else
for j = i:N+i-1
k = k+1;
W(k) = T(j) ;
end
T1(m) = mean(W);
k = 0;
end
end
plot(T1,'r-o')
grid
legend('原始數(shù)據(jù)','濾波之后')
濾波前后對(duì)比圖
簡(jiǎn)單分析一下
經(jīng)過滑動(dòng)濾波之后，波形整體變得平滑，這里我們重點(diǎn)關(guān)注一下x軸附近的點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，在波形與x軸交叉的地方，波形都平穩(wěn)過度，這極大方便的我們后期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
窗口大小選擇
從代碼中我們可以發(fā)現(xiàn)窗口大小我們選擇的是10，如何選擇窗口大小，這里我們需要進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析和測(cè)試。如果x軸附近的噪點(diǎn)數(shù)量（一上一下）比較多，那么窗口大小就應(yīng)該大一些，反之，小一些。但是過大又會(huì)出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，所以可以多取幾個(gè)值，然后對(duì)比一下，選擇一個(gè)最好的即可。
不同的窗口大小對(duì)比圖
簡(jiǎn)單分析一下
從圖中我們可以很明顯的看出，當(dāng)N=4的時(shí)候，濾波效果還不是很好，在x軸附近依然有噪點(diǎn)（一上一下），當(dāng)N=7的時(shí)候，已經(jīng)基本滿足我們的要求，圖形已經(jīng)可以很平穩(wěn)的過度了，但是從右邊的標(biāo)記處可以看出還是不是很平穩(wěn)，所以可以繼續(xù)提高N值，當(dāng)N=10的時(shí)候，波形就完全能夠達(dá)到我們的要求，所以取10即可。
滑動(dòng)平均（moving average）：在地球物理異常圖上，選定某一尺寸的窗口，將窗口內(nèi)的所有異常值做算術(shù)平均，將平均值作為窗口中心點(diǎn)的異常值。按點(diǎn)距或線距移動(dòng)窗口，重復(fù)此平均方法，直到對(duì)整幅圖完成上述過程，這種過程稱為滑動(dòng)平均。
滑動(dòng)平均相當(dāng)于低通濾波，在重力勘探和測(cè)井資料處理解釋中常用此方法。 如果滑動(dòng)窗長(zhǎng)為n的話，滑動(dòng)平均就是讓數(shù)據(jù)通過一個(gè)n點(diǎn)的FIR濾波器，濾波器抽頭系數(shù)都是1，這樣取滑動(dòng)平均就是起到序列平滑的作用。
利用filter函數(shù)求滑動(dòng)平均
Matlab有多種計(jì)算滑動(dòng)平均的方法，現(xiàn)介紹基于filter函數(shù)的計(jì)算方法。設(shè)原始數(shù)據(jù)為x，平均窗口設(shè)為a（a為正整數(shù)），那么無權(quán)重滑動(dòng)平均后的數(shù)據(jù)y為：
windowSize =a;
y=filter(ones(1,windowSize)/windowSize,1,x);
上述命令實(shí)際上計(jì)算的是：
y(1)=(1/a)*x(1);
y(2)=(1/a)*x(2)+(1/a)*x(1);
... ...
y(a)=(1/a)*x(a)+(1/a)*x(a-1)+...+(1/a)*x(1);
... ...
y(i)=(1/a)*x(i)+(1/a)*x(i-1)+...+(1/a)*x(i-a+1);
... ....
可以看出，計(jì)算某一位置處的平均值時(shí)，窗口的前端位于該處。有時(shí)為了將窗口中部放在所計(jì)算的位置處，這樣上述計(jì)算方式則變?yōu)椋閿⑹龇奖闫鹨?，設(shè)a為奇數(shù)）：
y(1)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2);
y(2)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2+1);
... ...
y((a+1)/2)=(1/a)*x(1)+(1/a)*x(2)+...+(1/a)*x((a+1)/2)+...+(1/a)*x(a);
... ...
y(i)=(1/a)*x(i-(a-1)/2)+(1/a)*x(i-(a-1)/2+1)+...+(1/a)*x(i)+...+(1/a)*x(i+(a-1)/2);
... ...
這種方式的滑動(dòng)平均稱為中心滑動(dòng)平均，其Matlab的計(jì)算語句為：
windowSize =a;
y1=filter(ones(1,a/2+1)/windowSize,1,x);
y2=filter(ones(1,a/2+1)/windowSize,1,fliplr(x));
y=y1+fliplr(y2)-(1/a)*x;
如利用1-2-1 濾波器計(jì)算有權(quán)重的中心滑動(dòng)平均，其Matlab語句為：
y1=filter([0.50.25],1,x);
y2=filter([0.5 0.25],1,fliplr(x));
y=y1+fliplr(y2)-0.5*x;
手機(jī)掃描二維碼
