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一、利用愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程計(jì)算核能

利用愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程計(jì)算核能，關(guān)鍵是求出質(zhì)量虧損，而求質(zhì)量虧損主要是利用其核反應(yīng)方程式，再利用質(zhì)量與能量相當(dāng)?shù)年P(guān)系求出核能。

例1、一個(gè)鈾核衰變?yōu)殁Q核時(shí)釋放出一個(gè)α粒子，已知鈾核的質(zhì)量為kg，釷核的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為，在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出的能量等于__________J（保留兩位有效數(shù)字）。

解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程為：

其反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損為：

所以

即在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出的能量等于。

例2、假設(shè)兩個(gè)氘核在同一直線(xiàn)上相碰發(fā)生聚變反應(yīng)生成氦同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量為2.0136u，中子的質(zhì)量為1.0087u，氦的同位素的質(zhì)量為3.0150u，求該聚變反應(yīng)中釋放的能量（保留兩位有效數(shù)字）。

解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程式：

其反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損

所以

即在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出3.3MeV的能量。

二、利用阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算核能

求宏觀物體原子核發(fā)生核反應(yīng)過(guò)程中所釋放的核能，一般利用核反應(yīng)方程及其比例關(guān)系和阿伏加德羅常數(shù)。

例3、四個(gè)質(zhì)子在高溫下能聚變成一個(gè)α粒子，同時(shí)釋放能量，已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.007276 u，α粒子的質(zhì)量為4.001506 u，阿伏加德羅常數(shù)為，求10g氫完全聚變成α粒子所釋放的能量。

解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程式：

其反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損

設(shè)所釋放的能量為△E，由題可知：

所以

即10g氫完全聚變成α粒子所釋放的能量為

三、由動(dòng)量守恒和能量守恒計(jì)算核能

由動(dòng)量守恒和能量守恒計(jì)算核能，還要和相關(guān)知識(shí)相結(jié)合。

例4、兩個(gè)氘核聚變產(chǎn)生一個(gè)中子和一個(gè)氦核（氦的同位素），若在反應(yīng)前兩個(gè)氘核的動(dòng)能均為，它們正面碰撞發(fā)生核聚變，且反應(yīng)后釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，反應(yīng)后所產(chǎn)生的中子的動(dòng)能為2.49MeV，求該核反應(yīng)所釋放的核能。已知氘核的質(zhì)量為，氦核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為。

解析：設(shè)反應(yīng)前氘核動(dòng)量的大小為p，反應(yīng)后生成的中子和氦核動(dòng)量的大小分別為和，其動(dòng)能分別為和，反應(yīng)所釋放的核能為，則：

由動(dòng)量守恒得：

由能量守恒得：

因?yàn)?，所?/p>

由<1>、<2>、<3>解得：

即在這個(gè)衰變過(guò)程中釋放出3.26MeV的能量。

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